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【博評】邱世卿:倖存者偏差與決策扭曲

 

我們在擬定策略的時候,有時會借助一些統計資料來做為決策的基礎,但是有時候因為各種主客觀的因素很容易因為倖存者偏差 (Survivorship Bias),而陷入誤判的盲點。倖存者偏差是指運用統計或分析資料時的一種主觀認知偏差,因為我們在邏輯上產生謬誤而過分關注於資料的某一個解釋面,而忽略了不在我們認知或視界內存在資料的另一個解釋面。

關於倖存者偏差最著名的故事,應該就是美國哥倫比亞大學統計學教授沃德 Abraham Wald 的親身經驗。

Abraham Wald的近照。(網絡圖片)

 

在第二次世界大戰中期,英美聯軍開始展開對歐陸納粹德國佔領區的大規模空襲,而派出去的轟炸機隊常因德國空軍的攔截而損失慘重,為了提高轟炸機的存活能力,軍方想到要在飛機機身上安裝裝甲防護板以提高轟炸機的存活率,可是鋼板的重量如果增加太多,就會影響轟炸機的載彈量,也無法達到戰略轟炸的效果,為了解決如何在機身安裝防彈鋼板的問題,於是軍方找到了沃德教授,希望沃德教授能找出轟炸機最容易遭受攻擊的部位。

沃德教授使用的方式很簡單,他和他的研究小組仔細的計算了每一架轟炸機被德國戰機擊中的部位,然後按照彈孔一一計算它們在整架飛機上的分布,於是統計之後得到了如圖所示的平均彈著分布。沃德教授與他的研究小組計算的數據發現:轟炸機的機翼以及機身中間的部位是最容易被德國戰機上的機槍命中的部位,而機尾與駕駛艙則是最少被擊中的位置。於是初步的結論呈送給軍方後,軍方很快的依據沃德教授計算的結果,擬定了一份強化機翼以及機身的方案。

以B-17轟炸機為例,其機身及機翼其實結構較強,而且機翼有自封油箱,不易爆炸,只命中這些部位普遍都不會是致命傷;另外B-17的機尾是一個比較重要的防禦點,若機尾機槍手被殺,那其後的攔截機就可由後方的盲區從容進行攻擊。(網絡圖片)

 

很快的在這項提案即將通過前的會議中,針對美國軍方的作法沃德教授卻提出了完全不一樣的結論:我們應該強化發動機、機尾與駕駛艙的防護,而不是機翼與機身 !!

對於沃德教授的建議,讓美國軍方大惑不解,明明依照統計的結果,轟炸機被擊中機率最高的部分是機翼以及機身中間的部位,我們現在不去做防護,反而加強很少有彈孔的機尾跟駕駛艙?沃德教授的理由是:在我們所調查的所有轟炸機案例中,雖然機翼以及機身中間部位的彈孔數量最多,但是這些轟炸機都是帶著這些彈孔於受損的情況下仍能飛回基地,那麼是不是表示,有更多的轟炸機是被命中發動機、機尾或駕駛艙之後,直接就因這些損害而墜毀,所以我們調查不到這些轟炸機?

限於我們在統計學上採樣的能力,我們只能針對倖存者做調查,這在某一層面上來說,就是犧牲者的反面採樣,而如果這樣的推論可以成立的話,那麼表示機尾跟駕駛艙才是真正需要防護的部位,因為這些部位一旦被擊中,就很少有機會可以安全返航……事後在沃德教授的堅持下,美國軍方的確按照建議,提升了駕駛艙與機尾的裝甲防護能力,以及發動機的防火、滅火措施,而轟炸機的存活率也因為這項提升而提高不少。

英國脫歐公投及之後的反脫歐浪潮也有不少倖存者偏差的使用例子,例如反脫歐浪潮好像很激烈,但這本來是因為脫歐派的支持者已經勝利,根本不用再出來搞運動或表達意見了,以致留歐聲勢好像非常強大,但完全不能反映在2019年的英國國會大選中。事實上,只看社交媒體意見或者因為社交媒體調查而沾沾自喜、不去理解當中可能存在的篩選效應,隨時會出現嚴重的錯判,片段為《脫歐:無理之戰》的故事評述。

 

在現實的生活中,我們也常常會聽到這類倖存者偏差的結論,比如說樂透(註:台灣彩券,類近香港的六合彩)的簽注。我們很容易從我們周遭的人們身上聽到誰誰誰中了多少多少彩金,而事實上是有更多的人從沒中過獎,可是這些人也不會講,這會讓我們從主觀經驗上判斷樂透的中獎機率產生極大的偏差,錯誤的將樂透的中獎機率放大幾十個數量級。類似的案例也有像股市投資、期貨投資等等……表面上看起來完全符合科學與統計的推論,但結果卻相差甚遠。

以決策的角度來看,倖存者偏差是一個主觀認知上的謬誤,因此又更難以在決策形成的當下就能發現邏輯上的錯誤,這就像某國可以依照某程序進行能源改革成功,於是我們就相信我們自己來做時,應該差異也不大…可是真的去執行了才發現困難重重。

這種偏差很難從問題的外表上分辨出來。因為成功者有時候是意外,但是一旦主政者主觀意識或偏好排除了犧牲者的統計意義,事實上也等同於陷入了倖存者偏差的困境。

這也是許多原本看起來良好的措施,為什麼一到某些地方就困難重重的原因之一--我們經常會傾向相信某一面的統計解釋,因為符合原本的期待,卻刻意地忽略了另一面實際所呈現截然不同的意義。

編按:早期處理新冠肺炎疫情似乎也可以套用到倖存者偏差,不過是另一面向:醫院甚至疾控中心接觸到的個案都是重症入院者,結果初期的病毒特性及傳染性推測都是針對已發現的個案作根據,但此症的輕症狀甚至無症狀患者就被忽視了,這可能才是大爆發的最重要原因。(網絡圖片)

 

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